20．已知兩圓x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8，則它們的相交弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

分析 兩圓方程相減，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的長(zhǎng)．

解答 解：由題意相交弦AB所在的直線方程為：[（x+4）2+（y+3）2-8]-[x2+y2-9]=0，即4x+3y+13=0，
因?yàn)閳A心（0，0）到直線4x+3y+13=0的距離為$\frac{13}{5}$，所以|AB|=2$\sqrt{9-\frac{169}{25}}$=$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，確定公共弦的方程是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若{1，2}⊆A?{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b為常數(shù)），在（0，+∞）上有最小值4，則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲線不可能是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c （a，b，c∈R）在x=-1處有極值，在x=3處的切線方程為y=-16．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，4]上的最大值與最小值．

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5．已知記號(hào)max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a；a≥b}\\{b；a＜b}\end{array}\right.$，f（x）=max{tanπx，sinπx}，則直線y=$\frac{1}{2}$與g（x）=|f（x）cosπx|的圖象在區(qū)間[0，n]，n∈N*內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和記為Sn，則Sn=n2-$\frac{n}{12}$．

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12．觀察式子：
cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
按此規(guī)律猜想第五個(gè)的等式為cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$．

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9．如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）沿逆時(shí)針方向移動(dòng)（B→C→D→A）時(shí)，三點(diǎn)A、B、P構(gòu)成△ABP，求：
（1）△ABP的面積y關(guān)于點(diǎn)P移動(dòng)的路程x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)路程x為多少時(shí)面積y有最大值？并求此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A（-1，3），B（1，1），C（x，y）．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求x與y的關(guān)系式；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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