Question

如圖，在平面上，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，（）

（1）若點(diǎn)，求的值；

（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

 

 

Answer 1

（1）-3，（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題從三角函數(shù)的定義出發(fā)，當(dāng)且，可得， ，而，因此有 ；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721203724779264/SYS201411172120436073834238_DA/SYS201411172120436073834238_DA.009.png">，且均可用或表示，則可用含的式子表示，利用輔助角公式可化為一種名稱的三角函數(shù)，結(jié)合角的范圍即可求得此函數(shù)的范圍.

試題解析：（1）由于，，所以，

， 于是 .

（2），由于,，所以，，則

（），

由于，所以，所以.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，正切的半角公式，兩角和的正切公式，輔助角公式，三角函數(shù)的定義域與值域問(wèn)題，轉(zhuǎn)化與化歸思想.