Question

直線kx-y=k-1與直線ky=x+2k的交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則k的取值范圍是 ________．

Answer 1

分析：把兩條直線方程聯(lián)立，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，列出關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的取值范圍．
解答：聯(lián)立兩直線方程得，由②得y=③，把③代入①得：kx-=k-1，
當(dāng)k+1≠0即k≠-1時，解得x=，把x=代入③得到y(tǒng)=，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）
因?yàn)橹本�kx-y=k-1與直線ky=x+2k的交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，
得解得0＜k＜1，k＞1或k＜，所以不等式組的解集為0＜k＜
則k的取值范圍是0＜k＜
故答案為：0＜k＜
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生會利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，會求不等式組的解集，是一道中檔題．