已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù).得到．

從而通過(guò)確定，當(dāng)時(shí),，驗(yàn)證也適合上式,得到所求通項(xiàng)公式.

（Ⅱ）利用“裂項(xiàng)相消法”求和.難度不大，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查較為全面.

試題解析：（Ⅰ）由已知，.            2分

所以．從而

當(dāng)時(shí),，

又也適合上式,所以.                   6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分

所以

．                            12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年寧夏銀川一中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2) )若，求正整數(shù)的值。

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（10分）
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且，若成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且， 若

   成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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