Question

(

3

4

)-

1

3

，(

3

4

)-

1

4

，(

3

2

)-

1

4

三個數(shù)的大小順序是（　　）

• A．(

  3

  2

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  3

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  4

• B．(

  3

  2

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  3

• C．(

  3

  4

  )-

  1

  3

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  2

  )-

  1

  4

• D．(

  3

  4

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  2

  )-

  1

  4

  ＜(

  3

  4

  )-

  1

  3

Answer 1

分析：考查指數(shù)函數(shù)y=(

3

4

)x為R上的單調(diào)減函數(shù)、冪函數(shù)y=x-

1

4

在第一象限為單調(diào)減函數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答：解：考查指數(shù)函數(shù)y=(

3

4

)x為R上的單調(diào)減函數(shù)
∵-

1

3

＜-

1

4

∴(

3

4

)-

1

4

＜(

3

4

)-

1

3

考查冪函數(shù)y=x-

1

4

在第一象限為單調(diào)減函數(shù)
∵

3

2

＞

3

4

∴(

3

2

)-

1

4

＜(

3

4

)-

1

4

∴(

3

2

)-

1

4

＜(

3

4

)-

1

4

＜(

3

4

)-

1

3

故選B．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．