設(shè)是由正數(shù)組成的比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）是否存在常數(shù)，使得成立？并證明你的結(jié)論．
（1）證明見答案（2）不存在
（1）證明：設(shè)公比為，則已知；
當(dāng)時(shí)，，從而；
當(dāng)時(shí)，，從而
，
得．
即．
（2）解：不存在．
要使成立，則有

分兩種情況討論：
當(dāng)時(shí)，
可知不滿足條件①即不存在常數(shù)使結(jié)論成立．
當(dāng)時(shí)，若條件①成立，


，
且，故只能有，即．      
此時(shí)，，
但時(shí)，不滿足條件②，即不存在常數(shù)，使結(jié)論成立．
綜合以上知同時(shí)滿足①，②的常數(shù)不存在，即不存在常數(shù)，使．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和，研究一下，能否找到求的一個(gè)公式．你能對(duì)這個(gè)問題作一些推廣嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，.
（1）若，證明：（�。┊�(dāng)時(shí)，有；（ⅱ）當(dāng)時(shí)，有.
（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)的序列An(xn，0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An－2An－1的中點(diǎn)，….
(1)寫出xn與xn－1、xn－2之間關(guān)系式(n≥3);
(2)設(shè)an=xn+1－xn，計(jì)算a1,a2,a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
(3)求xn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若=a1+a2008,且A,B,C三點(diǎn)共線
（該直線不過點(diǎn)O），則S2008等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，為前n項(xiàng)和，則______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，求使的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知， ，求。

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