為求方程x5-1=0的虛根，可以把原方程變形為（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一個(gè)虛根為    ．
【答案】分析：化簡(jiǎn)方程的左邊，比較系數(shù)，求出a，b，再求方程的虛根．
解答：解：由題可知（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=（x-1）[x4+（a+b）x3+（2+ab）x2+（a+b）x+1]
比較系數(shù)可得，∴
∴原方程的一個(gè)虛根為，中的一個(gè)
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖是用二分法求方程x5-16x+1=0在[-3，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.0001．①處填的內(nèi)容是
f（a）-f（m）＜0
；②處填的內(nèi)容是
|a-b|＜0.0001
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是用二分法求方程x5-3x+1=0在（0，1）上的近似解（精確度為0.001）的部分程序框圖．
（Ⅰ）補(bǔ)全程序框圖中下列編號(hào)處的對(duì)應(yīng)的內(nèi)容：
①
否
否
；②
是
是
；③
|a-b|＜d或f（m）=0？
|a-b|＜d或f（m）=0？

（Ⅱ）試用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫(xiě)圖中虛線(xiàn)框中的部分框圖，請(qǐng)把結(jié)果寫(xiě)在右邊相應(yīng)方框內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海）為求方程x5-1=0的虛根，可以把原方程變形為（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一個(gè)虛根為
-1-
5
+
10-2
5
i
4
-1-
5
+
10-2
5
i
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：填空題

為求方程x5-1=0的虛根，可以把原方程變形為（x-1）（x2+ax+1）（x2+bx+1）=0，由此可得原方程的一個(gè)虛根為_(kāi)_____．

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