【題目】過雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若 = （ + ），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵|OF|=c，|OE|=a，OE⊥EF， ∴|EF|= =b，
∵ = （ + ），
∴E為PF的中點，|OP|=|OF|=c，|PF|=2b，
設F'（c，0）為雙曲線的右焦點，也為拋物線的焦點，
則EO為三角形PFF'的中位線，
則|PF'|=2|OE|=2a，可令P的坐標為（m，n），
則有n2=4cm，
由拋物線的定義可得|PF'|=m+c=2a，
m=2a﹣c，n2=4c（2a﹣c），
又|OP|=c，即有c2=（2a﹣c）2+4c（2a﹣c），
化簡可得，c2﹣ac﹣a2=0，
由于e= ，則有e2﹣e﹣1=0，
由于e＞1，
解得，e= ．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當x＞1時，f（x）＜ x3 ．

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已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）當m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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A.a≤﹣2或a=1
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【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ，且過點D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設點 ，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+ ，則f（﹣1）=（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣2

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【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x+1）的定義域為[﹣1，0]，則函數(shù)f（ ﹣2）的定義域為 ．

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