已知A={a
1，a
2，a
3，a
4，a
5},B={a
12，a
22，a
32，a
42，a
52}, a
i∈N（i=1,2,3,4,5）
設(shè)a
1<a
2<a
3<a
4<a
5且A∩B={a
1,a
4}，a
1+a
4=10，又A∪B元素之和為224，
求：（1）a
1，a
4 （2）A
（1）a1 =1，a4=9，（2）A={1，3，4，9，10}
（1）∵A∩B={a
1,a
4}且a
1+a
4=10，即兩個完全平方數(shù)的和為10，
……4分
（2）∵A∪B的元素之和為224，即a
2+a
3+a
5+a
12+a
22+a
32+a
42+a
52=224，
而a
12+a
42="82" ∴a
2+a
3+a
5+a
22+a
32+a
52="142 " ……8分
∵a
4=9<a
5若a
5=11，則a
2+a
3+a
22+a
32=10這不可能
∴a
5="10 " ……12分
∴a
2+a
3+a
22+a
32=32
若a
32=a
4=9得a
2+a
22="20 " ∴a
2=4>a
3 (矛盾)
從而a
2=3，a
3=4
∴A={1，3，4，9，10} ……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知集合A
，B=
，且
，求實數(shù)
的值組成的集合。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)集合
，
(1)若
，求實數(shù)
的值；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)集合
，若
，則實數(shù)
m的取值范圍是（ ）
A． | B．m >0 | C．m ≤0 | D．m < 0 |
查看答案和解析>>
，集合
，求
．
，集合
，
，則（
U
）∩
=（ ） 
（ ）
B 
C 
D 
的定義域為
，集合
，則
（ ）
