已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線
和
所成的角為
，求
的值．
試題分析：幾何體由正方體和直三棱柱組成，求兩條異面直線
和
所成的角. 由三視圖和直觀圖可得線段的數(shù)量，異面直線
和
所成的角轉(zhuǎn)化為
.在通過解三角形即求得
的余弦值，及為所求的結(jié)論.
試題解析：由
，且
，可知
，
故
為異面直線
、
所成的角（或其補角）．
由題設(shè)知
，
，
取
中點
，則
，且
，
．
由余弦定理，得
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（2013•浙江）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（ �。�
| A．108cm3 | B．100cm3 | C．92cm3 | D．84cm3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
下圖是一個幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個幾何體的體積與表面積為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角邊長為
，那么這個幾何體的體積為 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個三視圖完全相同的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正三棱柱的左視圖如右圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圖中的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．
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