Question

函數(shù)y=

1+2x

1-2x

(x∈R，且x≠-

1

2

)的反函數(shù)是（　　）

• A．y=

  1+2x

  1-2x

  (x∈R，且x≠

  1

  2

  )
• B．y=

  1-2x

  1+2x

  (x∈R，且x≠-

  1

  2

  )
• C．y=

  1+x

  2(1-x)

  (x∈R，且x≠-1)
• D．y=

  x-1

  2(1+x)

  (x∈R，且x≠-1)

Answer 1

分析：先用y表示出x，再交換字母x、y，最后注明自變量范圍．

解答：解：由y=

1+2x

1-2x

，得x=

y-1

2(y+1)

，
∴原函數(shù)的反函數(shù)是y=

x-1

2(x+1)

（x∈R，且x≠-1）．
故選D．

點評：本題考查了反函數(shù)的概念及其求法，注意注明自變量的范圍．