已知f（x）=lnx-
1
x
，過(guò)函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)P的切線(xiàn)l與直線(xiàn)y=2x-3平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-1）B．（2，ln2-
1
2
）		C．（3，ln3-
1
3
）		D．（4，ln4-
1
4
）
設(shè)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
由題意得y′=
1
x
+
1
x2
（x＞0），
∵切線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x-3平行，
∴切線(xiàn)的斜率k=2=
1
x
+
1
x2
，
解得x=1或x=-
1
2
，
把x=1代入f（x）=lnx-
1
x
，得y=-1，
故P（1，-1）
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)y=ax3-2在點(diǎn)x=-1處切線(xiàn)的傾斜角為45°，那么a的值為（　�。�
A．-1B．1C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（I）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）若g（x）=f（x）+
2
x
在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，則曲線(xiàn)y=f（x）在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點(diǎn)A（1，16）處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線(xiàn)y=3x2+2x在點(diǎn)（1，5）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2ax-y-6=0平行，則a=______．

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