已知四棱錐的底面是菱形．，為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面．

 

【答案】

證明如下

【解析】

試題分析：（1）證明：設(shè)ACBD=O，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071911462459778250/SYS201307191147395148690689_DA.files/image002.png">，分別為，的中點(diǎn)，

所以∥．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071911462459778250/SYS201307191147395148690689_DA.files/image008.png">平面

平面

所以∥平面．

（2）證明：連結(jié)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071911462459778250/SYS201307191147395148690689_DA.files/image013.png">，

所以．

在菱形中，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071911462459778250/SYS201307191147395148690689_DA.files/image017.png">

所以平面

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071911462459778250/SYS201307191147395148690689_DA.files/image020.png">平面

所以平面平面．        

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理；平面與平面垂直的判定定理

點(diǎn)評(píng)：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷文數(shù) 題型：044

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD＝60°．已知PB＝PD＝2，PA＝．

(Ⅰ)證明：PC⊥BD．

(Ⅱ)若E為PA的中點(diǎn)，求三菱錐P－BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案