（2012•湖北模擬）在直角坐標系x0y中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點0為極點，以x軸正半軸為極軸）中．曲線C1的方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點的距離為
16
16
．
分析：先將曲線C1的，c2方程化為普通方程，再利用弦長公式求解．
解答：解：曲線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)）化為普通方程為y2=8x①，
曲線C2的方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
，即ρ（
2
2
cosθ-
2
2
sinθ）=
2
，
化為普通方程為x-y=2，②，斜率為1．
設(shè)兩交點為A（x1，y1），B（x2，y2），①②聯(lián)立消去y，得x2-12x+4=0
根據(jù)弦長公式|AB|=
1+12
(x1+x2)2-4 x1x2
=
2
122-4×4
=16
故答案為：16
點評：本題考查曲線參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，直線與圓錐曲線位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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