(2012•安徽模擬)直線x=±m(xù)(0<m<2)和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分,則k與m滿足的關(guān)系為(  )
分析:把直線y=kx與圓方程聯(lián)立,消去y后,求出x的值,由題意直線x=±m(xù)(0<m<2)和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分,得到m小于等于求出x的絕對(duì)值,平方變形后即可得到k與m滿足的關(guān)系.
解答:解:把y=kx代入圓x2+y2=4中,
可得:x2+k2x2=(1+k2)x2=4,
解得:x2=
4
1+k2
,
即x=±
4
1+k2
,
∵直線x=±m(xù)(0<m<2)和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分,
∴m≤
4
1+k2
,即m2
4
1+k2
,
則k與m滿足的關(guān)系為(k2+1)m2≤4.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,利用了消元的思想,其中根據(jù)直線x=±m(xù)(0<m<2)和y=kx把圓x2+y2=4分成四個(gè)部分得出m≤
4
1+k2
是解本題的關(guān)鍵.
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3
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3
,求
AB
AC
的最大值.

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