直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點；線段AB中點為（數(shù)學公式，1），則直線l的方程為


  1. A.
    2x-y+8=0
  2. B.
    2x+4y-1=0
  3. C.
    2x-y-4=0
  4. D.
    2x+4y-9=0
C
分析：設出A，B的坐標，代入拋物線方程，兩式相減，利用線段AB中點為（，1），即可求得直線的斜率，進而可求直線的方程．
解答：設A（x1，y1），B（x2，y2），則，
兩式相減可得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
∵線段AB中點為（，1），
∴y1+y2=2
∴2（y1-y2）=4（x1-x2）
∴
∴直線l的方程為，即2x-y-4=0
故選C．
點評：本題考查代入法求軌跡方程，考查直線的方程，確定直線的斜率是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點．
（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與拋物線y2=4x交于兩點A、B，O為原點，且
OA
•
OB
=-4
（1）求證：直線l恒過一定點；
（2）若4
6
≤|AB|≤4
30
，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）設拋物線的焦點為F，∠AFB=θ，試問θ角能否等于120°？若能，求出相應的直線l的方程；若不能，請說明理由．

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過點M（1，4）作直線l與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有（　�。�

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直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為拋物線的頂點，若OA⊥OB．則直線l過定點
（2，0）
（2，0）
．

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（2012•綿陽二模）直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點；線段AB中點為（
5
2
，1），則直線l的方程為（　�。�

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