實(shí)系數(shù)一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一個(gè)虛數(shù)根為數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a，b的值．

解：設(shè)方程兩根為x1，x2，，
故x2=1-2i．
由韋達(dá)定理可得 ，
解得 a=-26，b=10．
分析：設(shè)出方程兩根為x1，x2，且，則x2=1-2i，根據(jù)韋達(dá)定理求得實(shí)數(shù)a，b的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義和求法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)2-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，
（1）求b，c值；（2）若向量
m
=(b，c)、
n
=(8，t)，求實(shí)數(shù)λ和t使得
m
=λ
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+3i、
z3-i
均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案