如圖，己知中，，，平面，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，（）。

⑴求證：不論為何值，總有平面；

⑵若，求三棱錐的體積。

 


⑴證明：因?yàn)?sub>⊥平面，所以⊥，

又在△中，，所以，，又，

所以，⊥平面，                       

又在△，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，

且   

所以，不論為何值，//,總有⊥平面。 

⑵解：在△中，，，所以，,

又⊥平面，所以，⊥，

又在中，∴。

由（1）知⊥平面，

      

所以，三棱錐的體積是                

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG．
（1）求證：直線CE∥平面ABF；
（2）如果FG⊥平面ABCD求二面B-EF-A的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG．
（I）求證：直線CE∥直線BF；
（II）若直線GE與平面 ABCD所成角為
π6
．
①求證：FG⊥平面ABCD：
②求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知|
OA
|=5，|
OB
|=3，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點(diǎn)P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④5x-3y≥0；⑤3x-5y≥0．滿足題設(shè)條件的為（　�。�
A、①②④B、①③④
C、①③⑤D、②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖，己知中，，，且

 

（1）求證：不論為何值，總有

（2）若求三棱錐的體積．

 

 

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