已知a、b是正數(shù)，試比較
2
1
a
+
1
b
與
ab
的大�。�
考點(diǎn)：基本不等式,不等式比較大小
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用基本不等式得到a，b倒數(shù)和的一個(gè)不等式關(guān)系，通過(guò)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)得到的不等式進(jìn)行變形，即可得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵a、b是正數(shù)，
∴
1
a
+
1
b
≥2
1
a
•
1
b
=2
1
ab
，
∴
1
1
a
+
1
b
≤
ab
2
，
∴
2
1
a
+
1
b
≤
ab
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是基本不等式和不等式的基本性質(zhì)，不等式變形時(shí)難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3），若k
a
-
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)k=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
cos(
π
2
+α)•cos(2π-α)•sin(-α+
3π
2
)
sin(-π-α)•sin(
3π
2
+α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程x+2y=6，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，求
y-1
x-2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=axn+1+bxn（x＞0），n為正整數(shù)，a，b均為常數(shù)，曲線(xiàn)y=f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a、b值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有nf（x）＜
1
e
．（e為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a）（常數(shù)a∈R），若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且點(diǎn)（n+1，
1
Sn+n+3
）在函數(shù)y=
1
2x+1
的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin（π+θ）=-
1
3
，求值：
cos(3π+θ)
cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos2θsin
3
2
π+cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin20°cos40°+cos20°sin40°=
 
．

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