一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

解析試題分析：（Ⅰ）利用分步原理可得概率為；（Ⅱ）根據(jù)題意得出的可能取值為1，2，3，4，列出分布列計算期望.
試題解析：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率     3分
（Ⅱ）的可能取值為1，2，3，4，                    . 4分
，，
，．     . 8分
的概率分布列為


  1
2
3
4





10分
E=1×＋2×＋3×＋4×=．          12分
考點：分步計數(shù)原理、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題有三個選項，問題有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題可獲獎金元，正確回答問題可獲獎金元，活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生.
（1）如果參與者先回答問題，求其恰好獲得獎金元的概率；
（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

）已知某音響設備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當且僅當A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.

（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表：

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應在第三車間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市、、、四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：

中學




人數(shù)




為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取名參加問卷調查．
（1）問、、、四所中學各抽取多少名學生？
（2）從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；
（3）在參加問卷調查的名學生中，從來自、兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共只，其中有只合格品，只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某網站用“10分制”調查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：

（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：


0
1
2
3





(Ⅰ)求至少有一位學生做對該題的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，分別是邊的中點．
（1）在正方形內部隨機取一點，求滿足的概率；
（2）從這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．

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