三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，那么P是三角形ABC的（　�。�
A、重心B、垂心C、外心D、內(nèi)心
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，可得，
PA
•（
PB
-
PC
）=0，
PB
•（
PA
-
PC
）=0，
PC
•（
PB
-
PA
）=0，再由向量垂直的條件，結(jié)合三角形的垂心定義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，
則
PA
•（
PB
-
PC
）=0，
PB
•（
PA
-
PC
）=0，
PC
•（
PB
-
PA
）=0
即有
PA
•
CB
=0，
PB
•
CA
=0，
PC
•
AB
=0，
即有
PA
⊥
CB
，
PB
⊥
CA
，
PC
⊥
AB
，
則有P為三角形ABC的垂心．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查向量垂直的條件和三角形的垂心的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

□ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，E、F分別在BC、CD邊上，且滿足
BC
=4
BE
，
DC
=3
DF
，BF交DE于G．

（1）將
DE
，
BF
用
a
，
b
表示；
（2）將
AG
用
a
，
b
表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an（n∈N*），設(shè)數(shù)列an}的前N項(xiàng)和為Sn，則S2013
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的目標(biāo)，命中的概率為0.6．
（1）如果獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的靜止目標(biāo)3次，求至少有一次命中的概率；
（2）如果獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的動(dòng)物，假如第一次未命中，則進(jìn)行第二次射擊，但由于槍聲驚動(dòng)動(dòng)物使動(dòng)物逃跑從而使第二次射擊時(shí)動(dòng)物離獵人的距離變?yōu)?50米，假如第二次仍未命中，則必須進(jìn)行第三次射擊，而第三次射擊時(shí)動(dòng)物離獵人的距離為200米．假如擊中的概率與距離成反比，．求獵人最多射擊三次命中動(dòng)物的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數(shù)的4個(gè)動(dòng)作構(gòu)成．某選手參賽方案如表所示：
動(dòng)作
難度
輪次		1234
一AAAB
二AABB
若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為A、B動(dòng)作的概率分別為0.8和0.5
（1）求這個(gè)選手在第一輪中恰有3個(gè)動(dòng)作正確完成的概率；
（2）求這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動(dòng)作各至少正確完成一個(gè)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，-2）在直線xcosθ-
2
y-4=0的（　�。�
A、上方B、下方
C、線上D、位置視θ而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＜
3
2
，求y=2x+
4
2x-3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2m+1，3）
b，
=（2，m），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A、2或-
3
2
B、
3
2
C、-2或
3
2
D、-
2
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案