數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：3－

　　思路分析：注意通項(xiàng)公式an＝的形式，尋求特殊的求和方法．本題的求和方法叫做錯(cuò)位相減法，對(duì)于形如{anbn}的數(shù)列，其中{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，均可采用錯(cuò)位相減法求和(Sn－qSn，其中q為{bn}的公比)．

　　∵＝＋＋＋…＋＋，

　　∴＝＋＋＋…＋＋．

　　∴兩式相減，得

　　＝1＋＋＋＋…＋－

　�。�1＋－

　　＝(3－)．

　　∴Sn＝3－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，a2=1，數(shù)列為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，且，．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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