已知數(shù)列的前項(xiàng)和為
，現(xiàn)把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記為第行從左起第個(gè)數(shù)．

有下列命題：
①為等比數(shù)列且其公比；
②當(dāng)時(shí)不存在；
③；
④假設(shè)為大于的常數(shù)，且，
，其中為的最大值，從所有， 中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為，則必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是___________.
②③④
由題意可以求出，故①不對(duì)；
第行有項(xiàng)，故中，與不能同時(shí)成立。故②正確；
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
故有  
故，，故③正確；
為中最大值，則必為偶數(shù)，該行共有項(xiàng)，
且，其中，，…，為偶數(shù)，為奇數(shù)
故從中取到奇數(shù)的概率為，故④正確
填②③④
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下面的行列數(shù)陣的排列規(guī)律：

記位于第行第列的數(shù)為。
當(dāng)n=8時(shí)，=   ▲   ;(2分)
當(dāng)n=1999時(shí)，=   ▲   .(3分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列類(lèi)比推理：
①已知，若，則，類(lèi)比得已知，若，則；
②已知，若，則類(lèi)比得已知，若，則；
③由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)類(lèi)比得復(fù)數(shù)的性質(zhì)；
④已知，若復(fù)數(shù)，則，類(lèi)比得已知，若,則.
其中推理結(jié)論正確的是                           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項(xiàng)是                  ___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積_____       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在調(diào)試某設(shè)備的線路中，要選下列備用電阻之一，備用電阻由小到大已排好為0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分?jǐn)?shù)法，則第二次試點(diǎn)是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列不等式：，，，……
則由以上不等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,
…,根據(jù)以上式子可以猜想：____▲_____;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由k到k+1左邊需增添的項(xiàng)是(      )
A．B．C．D．

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