12．函數(shù)y=cos（sinx）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 根據(jù)三角函數(shù)的周期的定義和性質(zhì)進行推導即可．

解答 解：若函數(shù)的周期是$\frac{π}{2}$，
則f（x+$\frac{π}{2}$）=cos（sin（x+$\frac{π}{2}$））=cos（cosx）≠cos（sinx），
若函數(shù)的周期是π，
則f（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
即函數(shù)的周期是π，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)周期的計算和判斷，根據(jù)選擇項進行驗證即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動，該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為40元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$；兩人滑雪時間都不會超過3小時．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ．求ξ的分布列與數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知∠A+∠B=120°．
（1）將函數(shù)y=sin2A+sin2B化為y=Asin（wx+φ）的形式；
（2）求函數(shù)y的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，邊長為3的等邊三角形，在極坐標系中其重心在極點．
（I）求該等邊三角形外接圓C2的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1、C2交于A、B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若實數(shù)x，y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，則當x+2y取得最大值時，$\frac{x}{y}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若{n2-an+5}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$，＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$＞=$\frac{π}{4}$化簡（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$）•（-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ2cos2θ=1
（1）以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程；
（2）若求直線，被曲線c截得的弦長為2$\sqrt{10}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：函數(shù)$f（x）={x^3}+a{x^2}+（{a+\frac{4}{3}}）x+6$在（-∞，+∞）上有極值，命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{a}=1$的離心率e∈（1，2）．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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