Question

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為______．

Answer 1

∵

x2

a2

-

y2

b2

=1，C的焦距為4，
∴F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），
∵點(diǎn)（2，3）在雙曲線C上，
∴2a=

(-2-2)2+(-3)2

-3=2，
∴a=1，
∴e=

c

a

=2．
故答案為2．