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x3+x-3=2，則x+
1
x
=
 
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x+
1
x
，通過立方解方程即可求出結果．
解答： 解：令t=x+
1
x
，
所以t3=x3+x-3+3（x+
1
x
），即t3-3t-2=0，解答t=-1，t=2．
故答案為：-1或2．
點評：本題考查函數的零點，方程的求解，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某校教師使用多媒體輔助教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調查了解他們上學期使用多媒體輔助教學的次數，結果用莖葉圖表示（如圖所示），據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體輔助教學的次數在[15，25）內的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各項都是正數，則a6與b6的大小關系是
 
．（填“＞”或“=”或“＜”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則tan（α+45°）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（
x2+1
+x）+
1
ax-1
+
3
2
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
1
3
b）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[0，2]上的函數f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=|x|-1與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=4，AB=4
3
，∠A=30°，則S△ABC等于（　　）
A、16
3
B、8
3
C、12
D、4
3

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