已知
a+i
b+i
=i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a2+b2=（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：復數(shù)方程兩邊同乘b+i，利用復數(shù)相等求出a，b即可得到結(jié)果．
解答： 解：已知
a+i
b+i
=i（a，b∈R），
∴a+i=i（b+i）=-1+bi，
∴a=-1，b=1
∴a2+b2=2
故選：A．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)相等的充要條件的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=1且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則
2Sn+14
an+3
的最小值為（　�。�
A、4
B、3
C、4
2
-2
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2-x），
b
=（2+x，3），則向量
a
與
b
共線的一個充分不必要條件是（　�。�
A、x=±1
B、x=±1或0
C、|
a
|=
2
D、
b
=（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
12
個單位
D、向右平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)且值域為（-∞，0]的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=xsinx
B、f（x）=-2-x
C、f（x）=ln|x|
D、f（x）=-x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=8x2的焦點到準線的距離是（　　）
A、
1
32
B、
1
16
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S=
3
2
abcosC
（1）求角C的大小；
（2）設函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值時角B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，地面觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
2
17
秒．A地測得該儀器在C處時的俯角為15°，A地測得最高點H的仰角為30°．（聲音的傳播速度為340米/秒）

（Ⅰ）設AC兩地的距離為x千米，求x；
（Ⅱ）求該儀器的垂直彈射高度CH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，設圓
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線p（
7
cosθ-sinθ）的距離為d，則d的最大值是
 
．

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