如圖，已知點(diǎn)M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離是________．


分析：因?yàn)锳1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離轉(zhuǎn)化為B1到平面ABC1D1的距離，由此可得結(jié)論．
解答：因?yàn)锳1B1∥AB，所以MB1∥AB，因此點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離轉(zhuǎn)化為B1到平面ABC1D1的距離
連接B1C，BC1，相交于點(diǎn)O，則B1C⊥BC1，

∵B1C⊥AB，BC1∩AB=B
∴B1C⊥平面ABC1D1，
∴B1O為B1到平面ABC1D1的距離
∵棱長為1，∴B1O=
∴點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離為
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到面的距離的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離轉(zhuǎn)化為B1到平面ABC1D1的距離是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE=FC1=1．
（1）求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；
（2）若點(diǎn)G在BC上，BG=
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，點(diǎn)M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市萬里國際學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離是    ．

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如圖，已知點(diǎn)M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面ABC1D1的距離是    ．

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