8．已知角α終邊經(jīng)過點$P（{\sqrt{3}，m}）（{m≠0}）$，且$cosα=\frac{m}{6}$，則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用三角函數(shù)的定義由$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{m}{6}$，可求得m=3，從而可得答案．

解答 解：由題意，$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{m}{6}$，∴m=3，
∴sinα=$\frac{3}{\sqrt{3+9}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）n的展開式中各項系數(shù)絕對值之和為1024，則展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A．15B．10C．-15D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時，記${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，證明：對任意的n∈N*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對于區(qū)間[-3，2]上任意的x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5}{2-i}$（i是復(fù)數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　　）
A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，則∁U（M∪N）=（　�。�
A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，5}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知球的直徑SC=4，A、B 是該球面上的兩點且AB=2$\sqrt{2}$，∠ASC=30°，∠SCB=45°，則三棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列哪個命題的逆命題為真命題的是（　�。�
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a2＞b2，則a＞b＞0
C．若|x-3|＞1，則2＜x＜4D．若|x2-3|＞1，則$\sqrt{2}＜x＜2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1=2，S5=15，則a19=（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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