已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若A是銳角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足f（A）=，求sin2A的值．
【答案】分析：（I）先利用二倍角公式和兩角和的正弦公式將函數(shù)解析式化簡為y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)，再利用y=|sinx|的圖象性質(zhì)，將內(nèi)層函數(shù)看作整體解不等式即可得g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（II）由已知得，可將所求角2A看做角與角的差，利用兩角差的正弦公式展開計(jì)算sin2A的值，但角的范圍的確定是一個(gè)難點(diǎn)
解答：解：（Ⅰ） =
則，∵y=|sinx|的單調(diào)遞減區(qū)間為，（k∈Z）．
∴由   得：，
則g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[（k∈Z）．  
（Ⅱ）∵f（A）=，
即：，
∵A∈（0，），且0，
∴
若，則＜=sin，∴＜，這不可能，
∴，所以
∴=
即．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用三角變換公式化簡三角函數(shù)式的方法，利用變換角的方法求三角函數(shù)值的技巧，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意有三角函數(shù)值求角的范圍的方法
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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