Question

“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件是

1. A.
   -2＜m＜-1
2. B.
   m＜-2或m＞-1
3. C.
   m＜0
4. D.
   m＞0

Answer 1

D
分析：先計算方程表示雙曲線的充要條件，再求出它的一個真子集即可．
解答：若方程表示雙曲線，則（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1
∴要求“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件，則需要找出它的一個真子集即可
∵m＞0時，m＜-2或m＞-1，結論成立，反之不成立
∴“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件是m＞0
故選D．
點評：本題考查的重點是充要條件，解題的關鍵是計算方程表示雙曲線的充要條件，屬于基礎題．