Question

若10^a=x，10^b=y，10^c=z，且x，y，z依次成等比數(shù)列，則a，b，c構(gòu)成（　�。�

A．等差數(shù)列

B．等比數(shù)列

C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列

Answer 1

分析：由x，y，z依次成等比數(shù)列列式，一次代入10^a=x，10^b=y，10^c=z利用指數(shù)式的運算性質(zhì)整理即可得到答案．

解答：解：由x，y，z依次成等比數(shù)列，
所以xz=y²，
又10^a=x，10^b=y，10^c=z，
所以10^a•10^c=10^a+c=10^2b，
所以a+c=2b．
故a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列．
故選A．

點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了指數(shù)式的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．