正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內的射影構成的圖形面積的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：因為正四面體的對角線互相垂直，且棱AB∥平面，
由題意當線段AB相對的側棱CD與投影面平行時投影面積最大，
此時投影是一個對角線長等于正四面體棱長1的正方形，如下圖所示：
故投影面積為,   
當面CD⊥平面時，面積取最小值，
如下圖所示：此時構成的三角形底邊是1，高是正四面體兩條相對棱之間的距離 ，故面積是,
故圖形面積的取值范圍是.

點評：本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個計算投影面積的題目，注意解題過程中的投影圖的變化情況，本題是一個中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某三棱錐的三視圖（單位:Cm)如圖所示，則該三棱錐的體積是（  ）
A． 6cm3B．2cm3C．3 cm3D．1cm3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖表示一個幾何體的三視圖及相應數(shù)據(jù)，則該幾何體的體積是
   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（   ）
A．60+12B．56+ 12
C．30+6D．28+6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個三棱柱的全面積等于    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、

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