設(shè)a、b、c∈R＋

① a2 b2＋b2 c2＋c2 a2≥abc (a＋b＋c)

② 當(dāng)a＋b＋c = 1時(shí)，則有：(1－a) (1－b) (1－c)≥8abc

 

答案：
解析：

證明：

① ∵ a、b、c∈R＋

∴ a2 b2＋b2 c2≥2ab2c

b2 c2＋c2a2≥2abc2

a2 b2＋c2a2≥2a2bc

∴ a2 b2＋b2 c2＋c2a2≥abc (a＋b＋c)．

② ∵ a、b、c∈R＋，a＋b＋c = 1．

∴

∴ (1－a ) (1－b ) (1－c )≥8abc．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　�。�

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a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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