過(guò)點(diǎn)（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
分析：設(shè)出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得直線AB的方程，再把直線方程和拋物線的方程聯(lián)立方程組求得A、B的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB的長(zhǎng)．
解答：解：不妨設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2．
由直線AB斜率為-2，且過(guò)點(diǎn)（1，0），用點(diǎn)斜式求得直線AB的方程為y=-2（x-1）．
代入拋物線方程y2=8x，可得4（x-1）2=8x．
整理得x2-4x+1=0，解得x1=2+
3
，x2=2-
3
，代入直線AB方程得y1=-2-2
3
，y2=2
3
-2．
故A（2+
3
，-2-2
3
），B（2-
3
，2
3
-2）．
|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=2
15
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，求直線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點(diǎn)N（
5
，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過(guò)（1，2）和（－1，2）兩點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；

（2）若線段AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．2
13
B．2
15
C．2
17
D．2
19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《2.3 拋物線》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）
A．2
B．2
C．2
D．2

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