用向量的方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：在圖中，ABCD是四邊形，對(duì)角線AC與BD交于O，且AO=OC，DO=OB．求證：ABCD是平行四邊形．

答案：略
解析：

證明：根據(jù)向量加法的三角形法則，有，，又∵，，∴可得AB與DC平行且相等，所以ABCD為平行四邊形．

欲證四邊形是平行四邊形，只需證一組對(duì)邊平行且相等，根據(jù)相等向量的意義，只需證其中一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)向量相等即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

用向量的方法證明：平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線三等分此是平行四邊形一對(duì)角線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

用向量的方法證明：平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線三等分此是平行四邊形一對(duì)角線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案