在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足,則△PBC與△ABC面積之比是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)點(diǎn)所滿足的條件知,P是三角形的重心,根據(jù)重心的特點(diǎn),得到兩個(gè)三角形的高之比,而兩個(gè)三角形底邊相同,所以得到結(jié)果.
解答:解:∵
∴P是三角形的重心,
∴P到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊距離的2倍,
∵△PBC與△ABC底邊相同,
∴△PBC與△ABC面積之比是
故選A
點(diǎn)評(píng):用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量,是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的,向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ),要學(xué)好運(yùn)算,才能用向量解決立體幾何問(wèn)題,三角函數(shù)問(wèn)題,本題把條件等式中的一個(gè)向量移項(xiàng)以后,就是用一組基底來(lái)表示向量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)O在△ABC所在平面上,若
OA
OB
=
OB
OC
=
OC
OA
,則點(diǎn)O是△ABC的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若∠B=60°,O為△ABC的外心,點(diǎn)P在△ABC所在的平面上,
OP
=
OA
+
OB
+
OC
,且
BP
BC
=8,則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若∠B=60°,O為△ABC的外心,點(diǎn)P在△ABC所在的平面上,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=8,則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

點(diǎn)O在△ABC所在平面上,若,則點(diǎn)O是△ABC的( )
A.三條中線交點(diǎn)
B.三條高線交點(diǎn)
C.三條邊的中垂線交點(diǎn)
D.三條角分線交點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷6(文科)(解析版) 題型:解答題

若∠B=60°,O為△ABC的外心,點(diǎn)P在△ABC所在的平面上,=++,且=8,則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為   

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