關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的兩個根均在區(qū)間（-2，4）內(nèi)的必要不充分條件是（　　）
分析：由由關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的兩個根均在區(qū)間（-2，4）內(nèi)，可以推出-1＜a＜3，由必要不充分條件的定義得出，所有（-1，3）的真子集都可以作本題的答案．
解答：解：根據(jù)題意可得，由關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的兩個根均在區(qū)間（-2，4）內(nèi)，令f（x）=x2-2ax+a2-1，
則有
△=4a2-4(a2-1) ≥ 0
f(-2)= a2+4a+3＞0
f(4) =a 2-8a+15＞0
-2＜a＜4
，解得-1＜a＜3．
由于所求的集合應(yīng)該是（-1，3）的真子集，
故選 C．
點評：本題考查必要條件、充分與充要條件的判斷，求解本題的關(guān)鍵是解出程x2-2x-a+2=0有實數(shù)根的條件，以及對充分條件、必要條件的正確理解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有序?qū)崝?shù)對（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，求實數(shù)t的取值范圍是（　　）

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