Question

函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=x（2-x）的單調(diào)增區(qū)間依次為（　　）

• A、（-∞，0]，[1，+∞）
• B、（-∞，0]，（-∞，1]
• C、[0，+∞），[1，+∞）
• D、[0，+∞），（-∞，1]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）、g（x）的單調(diào)增區(qū)間即可．

解答： 解：∵f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[0，+∞）；
又∵g（x）=x（2-x）=-x²+2x，
函數(shù)的圖象是拋物線，對(duì)稱軸是x=1，
∴x≤1時(shí)，g（x）是增函數(shù)，
∴g（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1]．
∴f（x）、g（x）的單調(diào)增區(qū)間依次為[0，+∞）、（-∞，1]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記常見(jiàn)的基本初等函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．