【題目】圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，

（1）當(dāng)α＝135°時(shí)，求AB的長；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）過點(diǎn)O做OG⊥AB于G，連接OA，根據(jù)題意求得直線的斜率，求得的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得，得到圓的半徑，進(jìn)而求得的長；

（2）弦被平分時(shí)，，求得的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程，即可求解.

（1）過點(diǎn)O做OG⊥AB于G，連接OA，

當(dāng)α＝135°時(shí)，直線AB的斜率為k＝tanα＝﹣1，

故直線AB的方程x+y﹣1＝0，∴|OG|，

∵r＝2，∴|AG|，

∴|AB|＝2|AG|；

（2）當(dāng)弦AB被P平分時(shí)，OP⊥AB，此時(shí)kOP＝﹣2，

∵AB為過點(diǎn)P，∴AB的點(diǎn)斜式方程為y﹣2（x+1），

即直線AB的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐， 平面，底面中， ， ，且， 為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）問在棱上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，請求出二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級，等級系數(shù)X依次為1、2、3、4、5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

f

a

0.2

0.45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件；求a、b、c的值．

（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件記為x1、x2、x3，等級系數(shù)為5的2件記為y1、y2．現(xiàn)從這五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么（ ）

（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

A.1＞2，s1＞s2

B.1＞2，s1＜s2

C.1＜2，s1＜s2

D.1＜2，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的有（ ）

A.坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率

B.直線的傾斜角的取值范圍是

C.若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為

D.若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價(jià)為元，年用電量為億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億千瓦時(shí)）與元成反比例．又當(dāng)時(shí)，.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加？[收益＝用電量×（實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案