（本小題滿分12分）若函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)任意兩個不相等的實(shí)數(shù),都有，則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 求證:為H函數(shù)；
(3) 試舉出一個不為H函數(shù)的函數(shù),并說明理由.
20. （本小題滿分14分）
解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823201317301447.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),所以.
 
=,
，即為H函數(shù).
(3) 例:.(說明:底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)或都可以)
理由:當(dāng)時,
,
,
顯然不滿足,
所以該函數(shù)不為H函數(shù)
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則(    )
A．B．３C．１D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)
（1）作出函數(shù)圖象
（2）判斷函數(shù)的奇偶性
（3）若，求函數(shù)的最小值與最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
，那么當(dāng)時，的解析式為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時, ,滿足的實(shí)數(shù)的個數(shù)為_____________個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則      

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