Question

已知各項不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足：，數(shù)列{b_n}是各項均為正值的等比數(shù)列，且b₇=a₇，則等于（ ）
A．
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及已知條件求出a₇=，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出 b₇=，再根據(jù) tan=tan，運算求得結(jié)果．
解答：解：因為 a₂-a₇²+a₁₂=0，且a₂+a₁₂=2a₇，a_n≠0，得a₇=，所以，b₇=．
故 ==b₇=．
∴tan=tan=，
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，是對等差中項和等比中項的考查，特殊角的正切值，屬于中檔題．