已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．
分析：利用圓的一般式方程求出圓的半徑，通過(guò)面積的最大值，求出k與r，然后求出直線的斜率．
解答：解：r=
1
2
k2+4-4k2
≤1，當(dāng)有最大半徑時(shí)圓有最大面積，此時(shí)k=0，r=1，
∴直線方程為y=x+2，設(shè)傾斜角為α，則由tanα=1，且α∈[0，π）得α=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的一般式方程的應(yīng)用，直線的斜率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長(zhǎng)；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值?

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