B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)矩陣A的特征值和特征向量.


(1)a="-4"
(2)特征值 3,-1  特征向量(1,-2) (1,2)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

B.選修4-2:矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式,其中M =,N =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

A.選修4-1:幾何證明選講

 

 
(本小題滿分10分)

如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

B.選修4-2:矩陣與變換

(本小題滿分10分)

已知點(diǎn)A在變換:T:→=作用后,再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到點(diǎn)B.若點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3,4),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(本小題滿分10分)

求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

D.選修4-5:不等式選講

(本小題滿分10分)

已知a、b、c是正實(shí)數(shù),求證:≥.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(選做題)本大題包括A,B,C,D共4小題,請(qǐng)從這4題中選做2小題. 每小題10分,共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A. 選修4-1:幾何證明選講

如圖,是邊長為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn),延長

   (1)求證:的中點(diǎn);(2)求線段的長.

B.選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到

   (1)求實(shí)數(shù)的值;

   (2)矩陣A的特征值和特征向量.

 

C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為

(1)過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于,A兩點(diǎn),且∠,求的長.

(2)求過圓上一點(diǎn),且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程;

 

D.選修4-5:不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最小值;

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(選做題)本大題包括A,B,C,D共4小題,請(qǐng)從這4題中選做2小題. 每小題10分,共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A. 選修4-1:幾何證明選講

如圖,是邊長為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn),延長

   (1)求證:的中點(diǎn);(2)求線段的長.

B.選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到

   (1)求實(shí)數(shù)的值;

   (2)矩陣A的特征值和特征向量.

 

C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,

(1)過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于,A兩點(diǎn),且∠,求的長.

(2)求過圓上一點(diǎn),且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程;

 

D.選修4-5:不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最小值;

 

 

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