Question

若集合M={y|y=2^x}，N={x|y=

x-1

}，則M∩N=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x≥0}

Answer 1

分析：求出指數(shù)函數(shù)y=2^x的值域即函數(shù)y=

x-1

的定義域，分別確定出集合M和N，找出兩集合解集中的公共部分即可得到兩集合的交集．

解答：解：由集合M中的函數(shù)y=2^x＞0，得到函數(shù)的值域?yàn)閥＞0，
∴集合M={y|y＞0}，
由集合N中的被開方數(shù)x-1≥1，得到函數(shù)的定義域?yàn)閤≥1，
∴集合N={x|x≥1}，
則M∩N={x|x≥1}，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查集合的含義、表示方法，考查了交集的運(yùn)算，是高考中常考的基本題型．