在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=18,b=24,A=45°,則這樣的三角形有( �。�
A、0個(gè)B、兩個(gè)
C、一個(gè)D、至多一個(gè)
考點(diǎn):正弦定理
專題:解三角形
分析:由a,b,sinA的值,利用正弦定理求出sinB的值,利用三角形邊角關(guān)系及正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.
解答: 解:∵在△ABC中,a=18,b=24,A=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a
=
24×
2
2
18
=
2
2
3
2
2
,
∵a<b,∴A<B,
∴B的度數(shù)有兩解,
則這樣的三角形有兩個(gè).
故選:B.
點(diǎn)評:此題考查了正弦定理,正弦函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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C、12D、-12

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A、30B、31C、32D、33

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