Question

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”三種等可能結(jié)果
②某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．
其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)為

①③④

．

Answer 1

分析：①擲兩枚硬幣，可出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”三種等可能結(jié)果，由可能出現(xiàn)的基本事件數(shù)進(jìn)行判斷；
②某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等，計(jì)算出每種顏色的球被摸到的概率，進(jìn)行判斷；
③分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同，計(jì)算出男婦同學(xué)當(dāng)選的概率比較大�。�
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型，這是一個(gè)幾何概率模型，由此可以判斷．

解答：解：：①不正確，因?yàn)閿S兩枚硬幣，可出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”三種結(jié)果，前兩種出現(xiàn)的概率是

1

4

，后一種“一正一反”包含兩個(gè)基本事件，其發(fā)生的概率是

1

2

；
②是正確命題，因?yàn)槟炒�中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，紅球出現(xiàn)的概率是

1

2

，黑球出現(xiàn)的概率是

1

3

，白球出現(xiàn)的概率是

1

6

，故每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③不正確，因?yàn)榉謩e從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男同學(xué)當(dāng)選的概率是

1

3

、女同學(xué)當(dāng)選的概率是

1

4

，故男女同學(xué)當(dāng)選的可能性不相同；
④不正確，因?yàn)橄蛞粋�(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型幾何概率樺不是古典概型．
綜上知①③④是錯(cuò)誤命題
故答案為①③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概率模型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法，理解每個(gè)命題所涉及的事件，以概率為背景考查命題真假，題型新穎，屬于較新的題型