在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=x3+ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,求點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積以及的取值范圍.
函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=x2+ax+2b,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí),f(x)取得極小值,則方程x2+ax+2b=0有兩個(gè)根,一個(gè)根在區(qū)間(0,1)內(nèi),另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),由二次函數(shù)f′(x)=x2+ax+2b的圖象與方程x2+ax+2b=0根的分布之間的關(guān)系可以得到
在aOb平面內(nèi)作出滿足約束條件的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BD(不包括邊界),
如圖陰影部分,其中點(diǎn)A(-3,1),B(-1,0),D(-2,0),
△ABD的面積為
S△ABD=|BD|×h=(h為點(diǎn)A到a軸的距離).
點(diǎn)C(1,2)與點(diǎn)(a,b)連線的斜率為,
顯然(kCA,kCB),
即
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則的最大值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域,并回答下列問題:
(1)指出x,y的取值范圍;
(2)平面區(qū)域內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)?

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滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)是(　　)
A．16B．17C．40D．41

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某工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)一種產(chǎn)品，若采用甲種原料，成本1 000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90kg，若采用乙種原料t成本1 500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100kg．若每日預(yù)算總成本不得超過6 000元，運(yùn)費(fèi)不得超過2 000元，此工廠每日最多可生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某夏令營(yíng)有48人，出發(fā)前要從、兩種型號(hào)的帳篷中選擇一種，型號(hào)的帳篷比型號(hào)的少５頂．若只選型號(hào)的，每頂帳篷�。慈�，則帳篷不夠；每頂帳篷�。等�，則有一頂帳篷沒有住滿．若只選型號(hào)的，每頂帳篷�。橙�，則帳篷不夠；每頂帳篷住４人，則有帳篷多余．設(shè)型號(hào)的帳篷有頂，用不等式將題目中的不等關(guān)系表示出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x,y滿足約束條件，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為
A．1B．
C．1或D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镸，表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域Ｍ內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是       。

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