已f（x）=
4x
x+4
，數(shù)列{an}滿
1
an
=f（
1
an-1
）（n≥2），a1=1，則an=______．
1
an
=f（
1
an-1
）=
4×
1
an-1
1
an-1
+4
=
4
1+4an-1

∴an =an-1+
1
4
（n≥2）
即{an}是首項為1，公差為
1
4
的等差數(shù)列
∴an=
n+3
4

故答案為：
n+3
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0

（1）判斷函數(shù)f（x）奇偶性與單調(diào)性，并說明理由；
（2）若f（2-a2）＞f（a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已f（x）=
4x
x+4
，數(shù)列{an}滿
1
an
=f（
1
an-1
）（n≥2），a1=1，則an=
n+3
4
n+3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-x2(0＜x≤3)
x2+6x(-2＜x≤0)
-
4x
x+1
(-∞＜x≤-2)
．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求f（x）的值域；
（3）求f（x）＜0時的x取值集合；
（4）討論方程f（x）=b解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

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