Question

（1）≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)．
（2）的最小值是．
（3）的最大值是．
（4）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)a≠0．
以上命題是真命題的是：________．

Answer 1

解：（1）不正確，因?yàn)楫?dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式仍成立．
（2）不正確，因?yàn)?當(dāng)x＞0時(shí)，=≥3，故函數(shù)的最小值等于3．
（3）正確，∵≤ =•=，
（4）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)|a|+≥2，當(dāng)且僅當(dāng) a≠0，故（4）正確．
故答案為 （3）（4）．
分析：由于當(dāng)a，b均為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式仍成立，故（1）不正確；
（2）不正確，因?yàn)槔�用基本不等式求得函�?shù)的最小值等于3．
（3）正確，由基本不等式可求得函數(shù)的最大值是．
（4）正確 ）|a+|≥2成立當(dāng)且僅當(dāng)|a|+≥2，當(dāng)且僅當(dāng) a≠0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，要注意使用條件以及檢驗(yàn)等號(hào)能否成立．